Eudoxe (vers –350), membre de l’Académie de Platon, fut le premier à concevoir un modèle expliquant les mouvements des astres. Il adopta le principe de la perfection du mouvement circulaire uniforme cher à son maître.

Selon Eudoxe, chacun des astres est porté par un ensemble de sphères centrées sur la Terre et tournant à vitesse constante.

Le mouvement diurne des astres et des étoiles est reproduit à l’aide d’une sphère dont l’axe est aligné selon l’axe nord-sud de la Terre.

Pour reproduire le mouvement annuel du Soleil, qui suit une trajectoire appelée écliptique, il faut une sphère à l’axe légèrement incliné.

Pour les planètes, trois sphères sont requises afin de produire un mouvement annuel rétrograde.

La première de ces sphères donne à la planète un mouvement circulaire selon un axe légèrement incliné.

La seconde sphère tourne autour d’un axe fortement incliné. La combinaison de ces deux mouvements de rotation produit une trajectoire en forme de boucle le long de l’écliptique.

Une troisième sphère transforme cette boucle en une trajectoire qui rebrousse chemin, rappelant celle des planètes.

Le modèle complet d’Eudoxe compte 27 sphères : une pour les étoiles fixes, trois pour le Soleil, trois pour la Lune et quatre pour chacune des cinq planètes.

Le modèle des sphères concentriques, même avec quelques améliorations apportées plus tard, présentait une faille majeure : comme les planètes demeuraient toujours à la même distance de la Terre, ce modèle ne pouvait expliquer les variations de brillance des planètes, Mars en particulier, qui accompagnent leur mouvement annuel.