Le second modèle conçu par les Grecs pour expliquer les mouvements des astres est dû à Hipparque (vers –150).

Comme le modèle d’Eudoxe, le modèle des épicycles proposé par Hipparque est fondé sur des sphères tournant à vitesse constante.

Pour les mouvements plus simples, comme celui du Soleil, la sphère est centrée sur la Terre.

Les mouvements de certains astres doivent être représentés par une trajectoire non centrée sur la Terre. Pour reproduire ces mouvements, Hipparque propose que la sphère qui porte la planète, appelée épicycle, soit centrée sur un point qui tourne lui-même autour de la Terre, sur une sphère appelée déférent.

On peut ainsi obtenir une trajectoire décentrée. Il suffit de bien choisir les vitesses de l’épicycle et de la planète.

Avec un épicycle, on peut aussi obtenir une trajectoire aplatie, en forme d’ellipse.

Le mouvement rétrograde d’une planète peut lui aussi être reproduit à l’aide d’un épicycle.

Avec les années, le système a été perfectionné par l’ajout d’un plus grand nombre d’épicycles et de déférents pour chaque astre. Cependant, tous les efforts n’ont pu éliminer certains écarts entre les positions prévues par le modèle et les observations.